Home / Matematika / 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus Dan Contohnya

10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus Dan Contohnya

10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan ContohnyaDalam ilmu Matematika terdapat bahan pembelajaran seputar pola bilangan kelas 8. Selain itu bahan ini juga kerap dipakai sebagai kiprah makalah pola bilangan untuk para mahasiswa. Apa pengertian pola bilangan itu? Materi pola dalam sebuah bilangan ini meliputi sedikit hal penting menyerupai pola bilangan bertingkat, barisan bilangan, polapembuktian rumus pola bilangan segitiga dan masih kaya lagi. Jenis jenis pola bilangan beserta pola pola bilangan tersebut telah dipelajari semenjak kita dibangku sekolah menengah pertama kelas 8. Materi pembelajaran Matematika ini diajarkan sebelum bahan barisan geometri dan barisan aritmatika.

 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Pola Bilangan Matematika

Materi pola dalam bilangan Matematika ini memang harus dipahami terlebih dahulu sebelum mencar ilmu seputar barisan Matematika, baik geometri inginpun aritmatika. Sebagaimana yang sudah admin katakan di atas bahwa bahan ini sanggup dipakai sebagai pekompleks kiprah makalah pola bilangan, pola soal pola bilangan kelas 8, dan bahkan sanggup diterapkan dalam kehidupan sehari hari. Nah dalam pembahasan kali ini admin akan menterangkan perihal sedikit jenis pola bilangan beserta rumus dan contohnya. Selain itu admin juga akan menterangkan perihal pengertian pola bilangan, barisan bilangan, pola bilangan bertingkat, pembuktian rumus pola bilangan segitiga dan hal hal yang berkaitan didalamnya. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca di bawah ini.

10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya

Pengertian pola bilangan adalah pola tertentu yang terbentuk dari susunan sedikit bilangan. Susunan pola dalam bilangan ini akan terbentuk dari sedikit jenis himpunan bilangan. Contohnya dalam sebuah kalender terdapat tanggal 1 – 31. Angka 1 – 31 ini merupakan himpunan orisinil yang disusun menjadi pola yang bermula dari angka 1 hingga 31. Dengan demikian susunan pola dalam bilangannya akan menjadi 1, 2, 3, 4, 5 (minggu pertama) dan seterusnya. Susunan ahad pertama ini merupakan bentuk bilangan orisinil kurang dari 6. Masih kaya lagi jenis jenis pola bilangan dalam Matematika beserta rumus pola bilangannya.
Adapula yang beropini bahwa pengertian pola bilangan sebagai sebuah pola yang disusun dari sedikit bilangan sesampai lalu bentuknya teratur. Selain itu adapula yang mengartikan sebagai hukum pemberlakuan bilangan secara urut. Dibawah ini terdapat penterangan seputar jenis jenis pola bilangan, rumus rumusnya beserta pola dan hal hal yang terdapat didalamnya menyerupai pembuktikan rumus pola bilangan segitiga, barisan bilangan dan sebagainya. Berikut penterangan sekompleksnya:

Baca juga : Konversi Satuan Berat (Ons, Pon, Kg, Ton dan Kwintal)

Pola Bilangan Ganjil

 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Gambar Pola dalam Bilangan Ganjil
Jenis pola bilangan yang pertama adalah pola dalam bilangan ganjil. Bilangan ini akan membentuk susunan pola menyerupai gambar diatas. Gambar tersebut sanggup dijabarkan menjadi sedikit keterangan didalamnya menyerupai di bawah ini:
  • Bilangan ganjil akan membentuk pola 1, 3, 5, 7, 9, 11, . . .
  • Barisan bilangan ganjilnya adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, . . .
  • Deret bilangan ganjilnya adalah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + . . .
  • Rumus pola bilangan suku ke n adalah Un = 2n – 1.
  • Rumus jumlah n pada suku pertamanya adalah Sn = n².
Contoh Soal :

Diketahui susunan pola dalam bilangan yaitu 1, 3, 5, 7, . . . . Berapakah pola bilangan ganjil ke 20 nya?
Jawab.
  Un = 2n – 1
U20 = 2 (20) – 1
        = 40 -1
        = 39
Makara pola bilangan ganjil yang ke 20 adalah 39.

Pola Bilangan Genap

 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Gambar Pola dalam Bilangan Genap
Jenis pola bilangan selanjutnya adalah pola dalam bilangan genap. Bilangan ini akan membentuk susunan pola menyerupai gambar diatas. Gambar tersebut sanggup dijabarkan menjadi sedikit keterangan didalamnya menyerupai di bawah ini:
  • Bilangan genap akan membentuk pola 2, 4, 6, 8, 10, 12, . . .
  • Barisan bilangan genapnya adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, . . .
  • Deret bilangan genapnya adalah 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + . . .
  • Rumus pola bilangan suku ke n ialah Un = 2n.
  • Rumus jumlah n pada suku pertamanya ialah Sn = n² + n.
Contoh Soal :
Diketahui susunan pola dalam bilangan yaitu 2, 4, 6, 8, . . . . Berapakah pola bilangan genap ke 20 nya?
Jawab.
  Un = 2n
U20 = 2 (20)
        = 40
Makara pola bilangan genap yang ke 20 adalah 40.

Pola Bilangan Segitiga

 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Gambar Pola dalam Bilangan Segitiga
Jenis pola bilangan selanjutnya adalah pola dalam bilangan segitiga. Bilangan ini akan membentuk susunan pola menyerupai gambar diatas. Gambar tersebut sanggup dijabarkan menjadi sedikit keterangan didalamnya menyerupai di bawah ini:
  • Bilangan segitiga akan membentuk pola 1, 3, 6, 10, 15, 21, . . .
  • Barisan bilangan segitiganya adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, . . .
  • Deret bilangan segitiganya adalah 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + . . .
  • Rumus pola bilangan suku ke n adalah Un = ½ n (n + 1).
  • Rumus jumlah n pada suku pertamanya adalah Sn = 1/6 n (n + 1)(n + 2).
Rumus pola bilangan segitiga ini sanggup dibuktikan dengan sedikit susunan barisan bilangannya. Adapun pembuktian rumus pola bilangan segitiganya yaitu:
n ke 1 →   1 = ½ x 1 (1 + 1)
n ke 2 →   3 = ½ x 2 (2 + 1)

n ke 3 →   6 = ½ x 3 (3 + 1)

n ke 4 → 10 = ½ x 4 (4 + 1)

n ke 5 → 15 = ½ x 5 (5 + 1)

n ke 6 → 21 = ½ x 6 (6 + 1)

n = ½ n (n + 1)

Baca juga : Cara Menyelesaikan Persamaan Parabola Beserta Contoh Soal

Berdasarkan pembuktian rumus pola bilangan segitiga di atas, maka diperoleh rumus pola dalam bilangan segitiga yaitu:

Un = ½ n (n + 1)

Untuk pola bilangan segitiga ini hampir sama dengan pola dalam bilangan segilima dan segienam. Adapun rumus pola dalam bilangan segilima yaitu  ½ n (3n + 1 ) dan rumus pola dalam bilangan segienam yaitu n (2n – 1). Jika kita buktikan dalam bentuk nilai, maka bilangan segitiga akan bernilai sama dengan nilai bilangan segilima inginpun segienam. Nilai tersebut adalah 40755. 40577 terletak pada suku ke 285 bilangan segitiga, suku ke 165 bilangan segilima dan suku ke 143 bilangan segienam.

Catatan:Nilai 40755 adalah nilai pola bilangan segitiga sekaligus bilangan segilima dan bilangan segienam.

Contoh Soal :
Diketahui susunan pola dalam bilangan yaitu 1, 3, 6, 10, 15, . . . . Berapakah pola bilangan segitiga ke 20 nya?
Jawab.
  Un = ½ n (n + 1)
U20 = ½(20) (20 + 1)
        = 10 x 19
        = 190
Makara pola bilangan segitiga yang ke 20 adalah 190.

Pola Bilangan Persegi

 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Gambar Pola dalam Bilangan Persegi
Jenis pola bilangan selanjutnya adalah pola dalam bilangan persegi. Bilangan ini akan membentuk susunan pola menyerupai gambar diatas. Gambar tersebut sanggup dijabarkan menjadi sedikit keterangan didalamnya menyerupai di bawah ini:
  • Bilangan persegi akan membentuk pola 1, 4, 9, 16, 25, 36, . . .
  • Barisan bilangan perseginya adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, . . .
  • Deret bilangan perseginya adalah 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + . . .
  • Rumus pola bilangan suku ke n ialah Un = n².
  • Rumus jumlah n pada suku pertamanya ialah Sn = 1/6 n (n + 1)(2n + 2).
Contoh Soal :
Diketahui susunan pola dalam bilangan yaitu 1, 4, 9, 16, 25, . . . . Berapakah pola bilangan persegi ke 20 nya?
Jawab.
  Un = n²
U20 = 20²
        = 400
Makara pola bilangan persegi yang ke 20 adalah 400.

Pola Bilangan Persegi Panjang

 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Gambar Pola dalam Bilangan Persegi Panjang
Jenis pola bilangan selanjutnya adalah pola dalam bilangan persegi panjang. Bilangan ini akan membentuk susunan pola menyerupai gambar diatas. Gambar tersebut sanggup dijabarkan menjadi sedikit keterangan didalamnya menyerupai di bawah ini:
  • Bilangan persegi panjang akan membentuk pola 2, 6, 12, 20, 30, 42, . . .
  • Barisan bilangan persegi panjangnya adalah 2, 6, 12, 20, 30, 42, . . .
  • Deret bilangan persegi panjangnya adalah 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + . . .
  • Rumus pola bilangan suku ke n ialah Un = n (n + 1).
  • Rumus jumlah n pada suku pertamanya ialah Sn = 1/3 n (n + 1)(n + 2).
Contoh Soal :
Diketahui susunan pola dalam bilangan yaitu 2, 6, 12, 20, 30, . . . . Berapakah pola bilangan persegi panjang ke 20 nya?
Jawab.
  Un = n (n + 1)
U20 = 20 (20 + 1)
        = 420
Makara pola bilangan persegi panjang yang ke 20 adalah 420.

Pola Bilangan Segitiga Pascal

Jenis pola bilangan selanjutnya adalah pola dalam bilangan segitiga pascal. Jenis pola ini memang berbeda dengan pola dalam bilangan lainnya. Hal ini disebabkan susunan polanya berasal dari bilangan bilangan yang terdapat dalam segitiga pascal. Maka dari itu akan membentuk gambar pola menyerupai di bawah ini:
 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Gambar Pola dalam Bilangan Segitiga Pascal
Berdasarkan gambar diatas, sanggup kita peroleh rumus pola bilangan segitiga pascal yaitu Un = 2ⁿ⁻¹.

Pola Bilangan Fibonacci

 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Gambar Pola dalam Bilangan Fibonacci
Jenis pola bilangan selanjutnya adalah pola dalam bilangan fibonacci. Bilangan ini akan membentuk susunan pola menyerupai gambar diatas. Gambar tersebut sanggup dijabarkan menjadi sedikit keterangan didalamnya menyerupai di bawah ini:
  • Bilangan fibonacci akan membentuk pola 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . . .(Nilai 2 berasal dari hasil 1 + 1, nilai 3 berasal dari hasil 2 + 1, dan seterusnya).
  • Rumus pola bilangan suku ke n ialah Un = Un – 1 + Un – 2.
Pola bilangan fibonacci ini merupakan bilangan yang membentuk pola yang asalnya dari jumlah bilangan setelahnya yaitu hasil dua bilangan sebelumnya yang dijumlahkan.

Pola Bilangan Pangkat Tiga

Jenis pola bilangan selanjutnya adalah pola dalam bilangan pangkat tiga. Pola ini terbentuk dari bilangan setelahnya yang merupakan hasil dari bilangan sebelumnya yang dipangkatkan tiga. Adapun misalnya yaitu:
2, 8, 512, 134.217.728, . . . 
Keterangan:
Nilai 8 berasal dari 2³, 512 berasal dari 8³, 134.217.728 berasal dari 512³, dan seterusnya.

Baca juga : Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar Beserta Contoh

Pola Bilangan Aritmatika

 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Gambar Pola dalam Contoh Bilangan Aritmatika
Jenis pola bilangan selanjutnya adalah pola dalam bilangan aritmatika. Pola dalam bilangan aritmatika adalah pola yang dibuat dari bilangan sehabis dan sebelumnya dengan selisih yang sama. Bilangan ini akan membentuk susunan pola menyerupai gambar diatas. Gambar tersebut sanggup dijabarkan menjadi sedikit keterangan didalamnya menyerupai di bawah ini:
  • Contoh bilangan aritmatika akan membentuk pola 2, 4, 6, 8, 10, 12 (genap) atau 1, 3, 5, 7, 9, 11 (ganjil)
  • Bilangan aritmatika termasuk dalam pola bilangan bertingkat.
  • Bilangan aritmatika terdapat suku pertama yaitu U1 atau a, lalu U2, U3, dan seterusnya.
  • Bilangan aritmatika terdapat selisih atau beda yang dilambangkan dengan b. Maka nilai b = U2-U1 dan seterusnya.
  • Rumus pola bilangan aritmatika suku ke n ialah Un = a + (n – 1)b.
  • Rumus jumlah n pada suku pertamanya ialah Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 (2a + (n-1) b).

Pola Bilangan Geometri

 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Gambar Pola dalam Contoh Bilangan Geometri
Jenis pola bilangan selanjutnya adalah pola dalam bilangan geometri. Pola dalam bilangan geometri adalah pola yang dibuat dari persobat semua bilangan sebelum dengan bilangan tertentu yang nilainya tetap. Bilangan ini akan membentuk susunan pola menyerupai gambar diatas. Gambar tersebut sanggup dijabarkan menjadi sedikit keterangan didalamnya menyerupai di bawah ini:
  • Contoh bilangan aritmatika akan membentuk pola 40, 20, 10, 5, 5/2, . . . 
  • Bilangan geometri termasuk dalam pola bilangan bertingkat.
  • Bilangan geometri terdapat suku pertama yaitu U1 atau a, lalu U2, U3, dan seterusnya.
  • Bilangan geometri terdapat rasio yang dilambangkan dengan r. Maka nilai r = U2/U1 dan seterusnya.
  • Rumus pola bilangan geometri suku ke n ialah
 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
  • Rumus jumlah n pada suku pertamanya ialah
 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya
Sekian penterangan seputar jenis jenis pola bilangan beserta rumus dan contohnya. Materi pola dalam bilangan Matematika ini meliputi sedikit hal menyerupai barisan bilangan, pola bilangan bertingkat, pembuktian rumus pola bilangan segitiga dan sebagainya. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat untuk anda. Terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Baca Juga:   Rumus Penjumlahan Matriks Dan Pengurangan Matriks

About CerdaskanKita

Check Also

Macam Macam Rumus Luas Berdiri Datar Beserta Contoh

Kumpulan Rumus Luas Bangun Datar Beserta Contoh – Pada pelajaran matematika terdapat kumpulan rumus dalam …