Home / Matematika / Rumus Turunan Trigonometri Beserta Pola Soal Lengkap

Rumus Turunan Trigonometri Beserta Pola Soal Lengkap

Rumus Turunan Trigonometri Beserta Contoh Soal Lengkap – Dalam pembahasan kali ini admin akan menterangkan perihal rumus turunan trigonometri beserta pola soal turunan fungsi trigonometri. Fungsi trigonometri merupakan fungsi Matematika yang bekerjasama dengan sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan) dan sebagainya. Rumus fungsi trigonometri intinya sanggup diperluas menjadi rumus turunan trigonometri yang hampir sama dengan rumus aslinya (rumus fungsi). Baik materi turunan trigonometri inginpun rumus fungsi trigonometri sebetulnya sudah diajarkan di kursi sekolah menengah atas, Bahkan materi turunan trigonometri juga kerap dipakai dalam soal soal ujian. Lantas bagaimana cara menuntaskan soal soal fungsi trigonometri?

Rumus Turunan Trigonometri Beserta Contoh Soal Lengkap Rumus Turunan Trigonometri Beserta Contoh Soal Lengkap
Turunan Fungsi Trigonometri

Meskipun dianggap krusial, namun faktanya kaya sekali siswa yang kewalahan dalam menghafal rumus turunan trigonometri ini hingga kemudian karenanya mereka tak sanggup atau kurang maksimal dalam mengerjakan setiap pola sial turunan fungsi trigonometri yang muncul di ujian. Melihat permasalahan tersebut, karenanya kaya siswa yang mencari alternatif media dan materi berguru rumus turunan trigonometri melalui internet.

Pengertian turunan fungsi trigonometri yaitu turunan fungsi yang terdapat sifat fungsi yang hampir mendekati titik titik dan nilai input tertentu. Turunan pada trigonometri tersebut mengikutsertakan fungsi fungsi dalam trigonometri itu sendiri. Misalnya sin, tan, cos, sec, cosec, dan cotan. Untuk itu tugas rumus turunan trigonometri dibutuhkan untuk menuntaskan pola soal fungsi trigonometri. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca penterangan di bawah ini.

Rumus Turunan Trigonometri Beserta Contoh Soal Lengkap

Sudah kaya sekali sumber yang membahas rumus turunan trigonometri dan pola soal fungsi trigonometri di internet. Hal tersebut didukung perkembangan jaman dan perubahan arus berguru siswa yang beralih dari media berguru konvensional ke media berguru interaktif. Maka dari itu, dalam artikel kali ini admin akan menawarkan materi turunan trigonometri yang terdiri dari rumus fungsi dan pola soalnya.

Baca Juga:   Jaring Jaring Kerucut Beserta Unsur Unsur Kerucut

Untuk menuntaskan pola soal turunan trigonometri dibutuhkan rumus tertentu yang berkaitan dengan soal tersebut. Rumus yang dipakai tersebut yaitu rumus turunan trigonometri. Adapun sedikit rumus turunan fungsi trigonometri yaitu sebagai berikut:

f(x) = sin x → f ‘(x) = cos x
f(x) = cos x → f ‘(x) = -sin x
f(x) = tan x → f ‘(x) = sec² x
f(x) = cot x → f ‘(x) = -cosec² x
f(x) = sec x → f ‘(x) = sec x . tan x
f(x) = cosec x → f ‘(x) = -cosec x . cot x

Rumus turunan trigonometri di atas masih sanggup diperluas lagi menjadi sedikit rumus lainnya. Di bawah in terdapat ekspansi dari rumus turunan fungsi trigonometri yaitu sebagai berikut:

Baca juga : Rumus Identitas Trigonometri Beserta Contoh Soalnya

Perluasan Rumus Turunan Trigonometri I
Untuk ekspansi rumus turunan trigonometri I ini, kita membuat permisalan dari turunan x yaitu u. Kemudian turunan u terhadap x nya merupakan u’. Jika dinyatakan dalam bentuk rumus turunan fungsi trigonometri maka akan menjadi ibarat di bawah ini:

f(x) = sin u → f ‘(x) = cos u . u’
f(x) = cos u → f ‘(x) = -sin u . u’
f(x) = tan u → f ‘(x) = sec² u . u’
f(x) = cot u → f ‘(x) = -cosec² u . u’
f(x) = sec u → f ‘(x) = sec u tan u . u’
f(x) = cosec u → f ‘(x) = -cosec u cot u . u’

Perluasan Rumus Turunan Trigonometri II
Selanjutnya admin akan membagikan ekspansi rumus turunan fungsi trigonometri II. Rumus ekspansi yang kedua ini mempunyai kandungan variabel sudut dari ax + b. Kemudian a ≠ 0 lantaran a dan b merupakan bilangan real. Adapun ekspansi rumus turunan fungsi trigonometri nya yaitu meliputi:

f(x) = sin (ax + b) → f ‘(x) = a cos (ax + b)
f(x) = cos (ax + b) → f ‘(x) = -a sin (ax + b)
f(x) = tan (ax + b) → f ‘(x) = a sec² (ax + b)
f(x) = cot (ax + b) → f ‘(x) = -a cosec² (ax + b)
f(x) = sec (ax + b) → f ‘(x) = a tan (ax + b) . sec (ax + b)
f(x) = cosec (ax + b) → f ‘(x) = -a cot (ax + b) . cosec (ax + b)

Agar anda lebih memahai perihal rumus turunan trigonometri di atas. Saya akan membagikan sedikit pola soal turunan fungsi trigonometri terkait rumus tersebut. Berikut pola soal dan pembahasannnya:

Baca juga : Rumus Invers Matriks Beserta Contoh Soal Matriks

Contoh Soal Turunan Trigonometri
1. Turunan pertama dari f(x) = 4 cos (7 – 5x) yaitu f ‘(x) = . . .

Baca Juga:   Rumus Trapesium (Luas, Keliling, Dan Tumpuan Soal)

Jawab.
Persamaan f(x) = 4 cos (7 – 5x) ini memakai rumus turunan trigonometri yaitu
f(x) = a . cos (bx + c) → f ‘(x) = -ab . sin (bx + c)
Maka,
  f(x) = 4 cos (7 – 5x)
f ‘(x) = -4 . (-5) . sin (7 – 5x)
         = 20 sin (7 – 5x)

2. Diketahui fungsi f(x) = (4x – 2) sin (3x + 1). Tentukan nilai turunan f ‘(x)!

Jawab.
f(x) = (4x – 2) sin (3x + 1)
kita membuat permisalan dahulu ibarat di bawah ini:
u = (4x – 2) → u’ = 4
v = sin (3x + 1) → v’ = 3 cos (3x + 1)
Kemudian gunakan rumus turunan trigonometrinya
f ‘(x) = u’.v + v’.u
         = 4 . sin (3x + 1) + 3 cos (3x + 1) . (4x – 2)
         = 4 sin (3x + 1) + (12x – 6) cos (3x + 1)

3. Apabila f ‘(x) merupakan turunan dari f(x). Maka turunan pertama dari f(x) = 4 sin x cos x yaitu . . .

Jawab.
f(x) = 4 sin x cos x
kita membuat permisalan dahulu ibarat di bawah ini:
u = 4 sin x → u’ = 4 cos x
v = cos x → v’ = -sin x
Kemudian gunakan rumus turunan trigonometrinya
f ‘(x) = u’.v + v’.u
         = 4 cos x . cos x + (-sin x) . 4 sin x
         = 4 cos² x – 4 sin² x
         = 4 (cos² x – sin² x)
         = 4 cos 2x

Sekian penterangan seputar rumus turunan trigonometri beserta pola soal turunan fungsi trigonometri. Pengertian turunan fungsi pada trigonometri yaitu turunan fungsi yang terdapat sifat fungsi yang hampir mendekati titik titik dan nilai input tertentu. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat dan selamat belajar.

About CerdaskanKita

Check Also

Macam Macam Rumus Luas Berdiri Datar Beserta Contoh

Kumpulan Rumus Luas Bangun Datar Beserta Contoh – Pada pelajaran matematika terdapat kumpulan rumus dalam …