Home / Matematika / Rumus Persamaan Eksponen Beserta Pola Soal Eksponen

Rumus Persamaan Eksponen Beserta Pola Soal Eksponen

Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen – Persamaan eksponen merupakan suatu persamaan yang mempunyai kandungan pangkat yang bentuknya fungsi dalam x, dimana x dijadikan sebagai bilangan pengubah. Rumus persamaan eksponen sendiri telah diajarkan ketika kita berguru dibangku sekolah menengah atas. Persamaan ini terdapat sedikit bentuk sifat yang mensugesti cara pengerjaan teladan soal persamaan eksponen. Bentuk persamaan ini kecukupan terdapat bilangan pokok yang sanggup saja mempunyai kandungan pengubah x, alasannya eksponennya saja sudah mempunyai kandungan pengubah x juga. Untuk itu operasi bilangan berpangkat bundar ini sanggup terdapat sifat aᵐ x aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.

Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen
Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Cara menuntaskan persamaan eksponen yaitu dengan memenuh pengubah x semoga nilainya benar. Dengan begitu nilai nilai x yang menjadikan persamaan sanggup diketahui nilainya. Selain itu bentuk persamaannya sanggup diketahui dan kita jadi lebih paham bagaimana cara menyelesaikannya. Nah dalam pembahasan kali ini admin akan menterangkan perihal rumus persamaan eksponen dan teladan soal persamaan eksponen itu sendiri. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca di bawah ini.

Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen

Materi persamaan eksponen merupakan salah satu bahan penting dalam pembelajaran matematika alasannya intinya bahan ini merupakan ilmu pengetahuan dasar perihal aljabar. Meskipun demikian, masih kaya siswa yang sulit menghafalkan rumus persamaan eksponen sesampai lalu mereka kesulitan ketika diminta mengerjakan teladan soal persamaan eksponen tersebut.

Sebagaimana yang sudah admin katakan di atas bahwa persamaan dalam eksponen terdapat sedikit bentuk, dimana masing masing bentuk terdapat sifat yang dipakai untuk menuntaskan persamaannya. Adapun penterangan seputar rumus persamaan eksponen dan teladan soal persamaan eksponennya yaitu sebagai berikut:

Baca juga : Materi Kesebangunan Bangun Datar (Pengertian, Rumus, dan Contoh)

Bentuk Eksponen aᶠ⁽ˣ⁾ = aᶢ⁽ˣ⁾

Bentuk persamaan eksponen yang pertama yaitu bentuk aᶠ⁽ˣ⁾ = aᶢ⁽ˣ⁾. Persamaan ini terdapat kedua ruas yang basisnya (bilangan pokok) sama yakni a, dimana bernilai konstan. Namun a pada masing masing ruas terdapat pangkat yang berbeda yakni f(x) dan g(x). Cara menuntaskan bentuk persamaan ini yaitu dengan mengubah nilai persamaan menjadi benar dengan cara menyamakan pangkatnya yaitu f(x) = g(x). Jika anda menjumpai bentuk eksponen menyerupai pada persamaan tersebut maka sanggup memakai rumus menyerupai di bawah ini. Berikut rumus persamaan eksponennya yaitu:

aᶠ⁽ˣ⁾ = aᶢ⁽ˣ⁾ maka f(x) = g(x) → Sifat A
a > 0 dan a ≠ 1

Contoh Soal Persamaan Eksponen
Tentukan penyelesaian dari !

Baca Juga:   Rumus Permutasi Dan Kombinasi Beserta Teladan Soal

Jawab.

Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen
Jawaban Contoh Soal Ekponen Sifat A

Persamaan eksponen aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶠ⁽ˣ⁾

Bentuk persamaan eksponen selanjutnya yaitu bentuk aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶠ⁽ˣ⁾. Bentuk persamaan ini terdapat basis yang keduanya konstan namun berbeda yakni a dan b. Meski begitu bilangan pokoknya mempunyai pangkat yang nilainya sama. Maka dari itu berlaku peraturan untuk a yaitu b ≠ 0. Maka akan membuat nilai a⁰ = 1 dan b⁰ = 1. Dengan begitu a⁰ = b⁰ sesampai lalu nilainya menjadi benar alasannya nilai f(x) = 0. Jika anda menjumpai bentuk eksponen menyerupai pada persamaan tersebut maka sanggup memakai rumus menyerupai di bawah ini. Berikut rumus persamaan eksponennya yaitu:

aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶠ⁽ˣ⁾ maka f(x) = 0 → Sifat B
a, b > 0 dan a, b ≠ 1

Contoh Soal Persamaan Eksponen
Tentukan penyelesaian dari !

Baca juga : Rumus Volume Limas Segiempat dan Luas Permukaan

Jawab.

Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen
Jawaban Contoh Soal Ekponen Sifat B

Persamaan eksponen dengan Bentuk aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶢ⁽ˣ⁾

Bentuk persamaan eksponen selanjutnya yaitu bentuk aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶢ⁽ˣ⁾. Bentuk persamaan ini terdapat basis yang berbeda namun bernilai konstan yakni a dan b. Selain itu nilai pangkatnya juga berbeda beda yaitu f(x) dan g(x). Jika anda menemukan bentuk eksponen menyerupai ini maka sanggup menyelesaikannya memakai sifat sifat logaritma. Jika anda menjumpai bentuk eksponen menyerupai pada persamaan tersebut maka sanggup memakai rumus menyerupai di bawah ini. Berikut rumus persamaan eksponennya yaitu:

aᶠ⁽ˣ⁾ = bᶢ⁽ˣ⁾ maka log aᶠ⁽ˣ⁾ = log bᶢ⁽ˣ⁾ → Sifat C
a, b > 0 dan a, b ≠ 1

Contoh Soal Persamaan Eksponen
Tentukan penyelesaian dari !

Jawab.

Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen Rumus Persamaan Eksponen Beserta Contoh Soal Eksponen
Jawaban Contoh Soal Ekponen Sifat C

Persamaan eksponen Bentuk f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1

Untuk bentuk persamaan ini terdapat 3 keadaan yang menjadikan nilainya menjadi benar. Adapun kondisinya yaitu sebagai berikut:
  • Untuk setiap g(x) terdapat nilai benar 1ᶢ⁽ˣ⁾ = 1, sesampai lalu nilai benar untuk f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 maka f(x) = 1.
  • Untuk g(x) genap terdapat nilai benar (-1)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1, sesampai lalu nilai benat f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 maka f(x) = -1. Syaratnya yaitu g(x) berniai genap.
  • Untuk f(x) ≠ 0 terdapat nilai benar f(x)⁰ = 1, sesampai lalu nilai benar f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 maka f(x) = -1. Syaratnya yaitu f(x) ≠ 0.
Jika anda menjumpai bentuk eksponen menyerupai pada persamaan tersebut maka sanggup memakai rumus menyerupai di bawah ini. Berikut rumus persamaan eksponennya yaitu:

f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 maka
f(x) = 1
f(x) = -1, dimana g(x) genap
g(x) = 0, dimana f(x) ≠ 0

Baca Juga:   Rumus Penjumlahan Matriks Dan Pengurangan Matriks

Bentuk f(x)ʰ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾

Bentuk persamaan eksponen ini terdapat basis yang berbeda yakni f(x) dab g(x). Meski begitu nilai pangkatnya sama yakni h(x). Untuk itu rumus persamaan eksponennya harus memperhatikan sedikit keadaan yang menimbulkan nilainya menjadi benar yaitu sebagai berikut:
  • Basis (bilangan pokok) harus disamakan alasannya nilai pangkatnya sama yakni f(x) dan g(x).
  • Dua bilangan yang tandanya berbeda akan terdapat nilai bilangan yang sama apabila dipangkatkan dengan bilangan genap yang sama. Misalnya (1)ʰ⁽ˣ⁾ = (-1)ʰ⁽ˣ⁾ akan mempunyai nilai benar dikala h(x) bernilai genap. Maka nilai benar untuk persamaan f(x)ʰ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾ dimana f(x) = -g(x) dan g(x) harus bernilai genap.

Baca juga : Pengertian dan Rumus Standar Deviasi

  • f(x) ≠ 0, g(x) ≠ 0 sesampai lalu menimbulkan nilai f(x)⁰ = 1 serta g(x)⁰ = 1. Kemudian f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0, maka f(x)⁰ = g(x)⁰. Kaprikornus sanggup diperoleh kesimpulan bahwa bentuk persamaan eksponen f(x)ʰ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾ akan bernilai benar apabila h(x) = o. Namun syaratnya f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0.
Jika anda menjumpai bentuk eksponen menyerupai pada persamaan tersebut maka sanggup memakai rumus menyerupai di bawah ini. Berikut rumus persamaan eksponennya yaitu:

f(x)ʰ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾ maka
f(x) = g(x)
f(x) = -g(x),  dimana h(x) genap
h(x) = 0,  dimana f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0

Bentuk f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = f(x)ʰ⁽ˣ⁾

Bentuk persamaan eksponen ini terdapat basis yang sama yakni f(x). Meski begitu nilai pangkatnya berbeda yakni h(x) dan g(x). Untuk itu rumus persamaan eksponennya harus memperhatikan sedikit keadaan yang menimbulkan nilainya menjadi benar yaitu sebagai berikut:

  • Harus terdapat pangkat yang sama yakni g(x) = h(x), disebabkan bilangan pokoknya sama.
  • g(x) dan h(x) berapapun nilainya akan menjadi 1ᶢ⁽ˣ⁾ = 1 serta 1ʰ⁽ˣ⁾ = 1. Maka menimbulkan 1ᶢ⁽ˣ⁾ = 1ʰ⁽ˣ⁾. Maka dari itu nilai benar pada persamaan f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = g(x)ʰ⁽ˣ⁾ yaitu f(x) =1.
  • g(x) dan h(x) terdapat nilai ganjil atau genap akan terdapat nilai yang benar meskipun (-1)ᶢ⁽ˣ⁾ = (-1)ʰ⁽ˣ⁾ . Kaprikornus apabila kedua g(x) dan h(x) bernilai ganjil dan genap akan bernilai benar menjadi f(x) = -1.
  • Nilai h(x) dan g(x) faktual sesampai lalu 0ᶢ⁽ˣ⁾ = 0 serta 0ʰ⁽ˣ⁾ = 0. Kaprikornus apabila g(x) dan h(x) bernilai faktual maka nilai benarnya akan menjadi f(x) = 0.
Jika anda menjumpai bentuk eksponen menyerupai pada persamaan tersebut maka sanggup memakai rumus menyerupai di bawah ini. Berikut rumus persamaan eksponennya yaitu:

f(x)ᶢ⁽ˣ⁾ = f(x)ʰ⁽ˣ⁾ maka
g(x) = h(x)
f(x) = 1
f(x) = -1, dimana keduanya ganjil/genap (gx dan hx)
f(x) = 0, dimana keduanya postitif (gx dan hx)

Persamaan eksponen ini sanggup dicari penyelesaiannya dengan cara memperhatikan bilangan pokok dan pangkat dikedua ruasnya terlebih dahulu. Apakah basis dan pangkat berbeda ataupun sama. Setelah itu basis dan pagkat gres saja dijadikan dasar untuk memakai sifat eksponen yang benar. Apabila basis kedua ruas konstan maka akan lebih baik apabila disamakan terlebih dahulu.
Sekian penterangan seputar rumus persamaan eksponen dan teladan soal persamaan eksponen. Persamaan eksponen merupakan suatu persamaan yang mempunyai kandungan pangkat yang bentuknya fungsi dalam x, dimana x dijadikan sebagai bilangan pengubah. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat dan menambah wawasan anda.

About CerdaskanKita

Check Also

Macam Macam Rumus Luas Berdiri Datar Beserta Contoh

Kumpulan Rumus Luas Bangun Datar Beserta Contoh – Pada pelajaran matematika terdapat kumpulan rumus dalam …