Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap

Posted on

Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap – Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran seputar Trigonometri. Fungsi trigonometri sendiri meliputi rumus, grafik, turunan dan sebagainya. Meski begitu kaya orang yang belum mengetahui perihal cara membuat grafik fungsi trigonometri. Sebenarnya apa itu trigonometri? Trigonometri merupakan cabang ilmu Matematika yang menterangkan perihal relasi antara panjang dengan sudut segitiga. Trigonometri tersebut terdapat fungsi simpel. Adapun fungsi trigonometri secara mudah yaitu meliputi fungsi sinus (sin), fungsi tangen (tan), dan fungsi cosinus (cos). Masing masing fungsi terdapat grafik trigonometrinya sendiri.

 Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran seputar Trigonometri Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap
Grafik Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri yakni fungsi yang terdapat grafik trigonometri secara berulang dan terus menerus dengan periode tertentu. Fungsi dalam periode tersebut yakni jarak awal puncak hingga selesai puncak ataupun jarak yang terdapat diantara dua lembah/puncak. Dalam grafik tersebut terdapat amplitudo yaitu setengah dari selisih antara nilai maksimum dengan minimum dalam sebuah fungsi. Nah dalam pembahasan kali ini admin akan menterangkan perihal materi grafik fungsi trigonometri kompleks. Untuk lebih terangnya sanggup anda baca di bawah ini.

Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap

Sebagaimana yang sudah admin terangkan di atas bahwa grafik fungsi trigonometri tak terlepas dari tugas periode dan amplitudo. Amplitudo dalam grafik trigonometri sanggup dicari memakai rumus tertentu. Adapun rumus amplitudonya yaitu sebagai berikut:

 Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran seputar Trigonometri Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap
Rumus Amplitudo

Baca juga : Cara Mencari Ruang Sampel dan Titik Sampel Beserta Contoh Soal

Grafik fungsi trigonometri dasar sanggup dibagi menjadi sedikit grafik yaitu grafik fungsi y = sin x, y = tan x dan y = cos x. Grafik trigonometri tersebut digambarkan dalam koordinat Cartesius dua sumbu yakni sumbu x untuk nilai sudut inginpun sumbu y untuk nilai fungsi. Berikut citra umum grafiknya:

Baca Juga:   Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Beserta Rujukan Soal
 Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran seputar Trigonometri Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap
Gambaran Grafik Trigonometri Secara Umum
Sumbu x pada grafik fungsi trigonometri di atas merupakan nilai sudut yang panjangnya sama ibarat keliling bulat (2πr). Sumbu tersebut terdapat 360⁰ yang setiap satuan derajatnya bernilai 1⁰. Namun nilai sudut setiap satuan radiannya diubah dalam bentuk π radian. Sedangkan sumbu y dalam grafik trigonometri di atas melambangkan nilai fungsi. Cara menghitungnya sama dengan jari jari bulat setiap satu satuan nilai fungsinya.
Dalam grafik fungsi trigonometri terdapat sedikit komponen penting yaitu diantaranya:
  1. Nilai fungsi maksimum yakni nilai koordinat fungsi paling tinggi yang sanggup dicapai.
  2. Nilai fungsi minimum yakni nilai koordinat fungsi paling rendah yang sanggup dicapai.
  3. Perioda fungsi yakni besar interval sudut yang diperlukan dalam melaksanakan satu putaran fungsi.
Di bawah terdapat penterangan kompleks seputar gambar grafik fungsi trigonometri dasar ibarat fungsi y = sin x, y = tan x dan y = cos x. Berikut penterangan sekompleksnya:

Grafik Fungsi Sinus

Grafik fungsi trigonometri yang pertama akan admin bahas yakni grafik fungsi sinus. Grafik trigonometri untuk fungsi sinus dasar yakni fungsi y = sin x. Adapun gambar grafiknya yaitu sebagai berikut:

 Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran seputar Trigonometri Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap
Grafik Fungsi Sinus (y = sin x)

Keterangan grafik fungsi trigonometri di atas:

  • Nilai fungsi maksimumnya yakni 1.
  • Nilai fungsi minimumnya yakni -1.
  • Perioda fungsinya yakni 360⁰, jadi setiap kelipatan 360⁰ fungsinya akan berulang terus.

Grafik Fungsi Cosinus

Selanjutnya admin akan membahas grafik fungsi trigonometri yaitu grafik fungsi cosinus. Grafik trigonometri untuk fungsi cosinus dasar yakni fungsi y = cos x. Adapun gambar grafiknya yaitu sebagai berikut:

 Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran seputar Trigonometri Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap
Grafik Fungsi Cosinus (y = cos x)

Keterangan grafik fungsi trigonometri di atas:

  • Nilai fungsi maksimumnya yakni 1.
  • Nilai fungsi minimumnya yakni -1.
  • Perioda fungsinya yakni 360⁰, jadi setiap kelipatan 360⁰ fungsinya akan berulang terus.

Baca juga : Rumus Turunan Trigonometri Beserta Contoh Soal Lengkap

Grafik Fungsi Tangen

Selanjutnya admin akan membahas grafik fungsi trigonometri yaitu grafik fungsi tangen. Grafik trigonometri untuk fungsi tangen dasar yakni fungsi y = tan x. Adapun gambar grafiknya yaitu sebagai berikut:

Baca Juga:   Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak (Pengertian, Rumus, Dan Contohnya)
 Dalam ilmu Matematika terdapat materi pembelajaran seputar Trigonometri Materi Grafik Fungsi Trigonometri (Sin, Cos, Tan) Lengkap
Grafik Fungsi Tangen (y = tan x)

Keterangan grafik fungsi trigonometri di atas:

  • Nilai fungsi maksimumnya yakni ∞.
  • Nilai fungsi minimumnya yakni -∞.
  • Perioda fungsinya yakni 180⁰, jadi setiap kelipatan 180⁰ fungsinya akan berulang terus.
Setelah membahas perihal grafik fungsi trigonometri dasar di atas. Selanjutnya grafik trigonometri tersebut berubah menjadi fungsi mudah yang mengalami perubahan nilai minimum, perioda fungsi dan niai maksimum. Adapun bentuk umum fungsi trigonometri dasarnya yaitu sebagai berikut:

y = k.sin a (x ± α)
y = k.cos a (x ± α)
y = k.tan a (x ± α)

Perubahan grafik fungsi trigonometri ini terdapat sedikit hukum penting yaitu:

  • Untuk fungsi y = k.sin a (x ± α) memiliki nilai maksimum = k (1) = k, nilai minimum = k (-1) = -k, Periode = 360⁰/a.
  • Untuk fungsi y = k.cos a (x ± α) memiliki nilai maksimum = k (1) = k, nilai minimum = k (-1) = -k, Periode = 360⁰/a.
  • Untuk fungsi y = k.tan a (x ± α) memiliki nilai maksimum = k () = , nilai minimum = k (-) = –, Periode = 180⁰/a.
Agar anda lebih memahami perihal grafik fungsi trigonometri beserta hukum fungsi trigonometri di atas. Saya akan membagikan sedikit pola soal terkait hukum tersebut. Berikut pola soal dan pembahasannya:
Contoh Soal Grafik Fungsi Trigonometri
Tentukan nilai minimum, nilai maksimum dan perode fungsi dari:
1. y = 4.sin (2x – 90⁰)
2. y = 4.cos (3x + 60⁰)
3. y = 8.tan 4x
4. y = 2 + 3 cos 2x
Jawab.
1. y = 4.sin (2x – 90⁰)
   nilai maksimum = 4 (1) = 4
   nilai maksimum = 4 (-1) = -4
   Periodenya = 360⁰/2 = 180⁰
2. y = 4.cos (3x + 60⁰)
   nilai maksimum = 4 (1) = 4
   nilai maksimum = 4 (-1) = -4
   Periodenya = 360⁰/3 = 120⁰

3. y = 8.tan 4x
   nilai maksimum = 8 () = 
   nilai maksimum = 8 (-) = –
   Periodenya = 180⁰/4 = 45⁰

4. y = 2 + 3 cos 2x
   nilai maksimum = 2 + 3 (1) = 2 + 3 = 5
   nilai maksimum = 2 + 3 (-1) = 2 – 3 = -1
   Periodenya = 360⁰/2 = 180⁰

Sekian penterangann seputar materi grafik fungsi trigonometri kompleks. Untuk grafik trigonometri dasar sanggup di bagi menjadi sedikit macam ibarat grafik fungsi sinus (y = sin x), cosinus (y = cos x), dan tangen (y = tan x). Semoga artikel ini sanggup bermanfaat dan selamat belajar.